Обобщение понятия о показателе степени — Гипермаркет знаний. Обобщение понятия о показателе степени — Гипермаркет знаний С 24 обобщение понятия степени вариант а1

Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь.
Из Владимира Мономаха.

Цели урока:

  • Образовательная
    • систематизировать знания по пройденной теме;
    • проверить уровень изученного материала;
    • применить теоретический материал для решения задач.
  • Воспитательная
    • воспитывать чувство ответственности за выполненную работу;
    • воспитывать культуру речи, аккуратность, внимание.
  • Развивающие
    • развивать мыслительную деятельность учащихся;
    • прививать интерес к предмету;
    • развивать любознательность.

Урок повторения и обобщения материала.

Оборудование урока: кодоскоп таблицы.

Оформление урока: на доске тема урока, эпиграф.

Подготовка к уроку: за несколько дней на стенде вывешены вопросы для повторения.

  • Определение степени с целым показателем
  • Свойства степени с целым показателем.
  • Определение степени с дробным показателем.
  • Определение степени с дробным отрицательным показателем.
  • Определение степени с любым показателем.
  • Свойства степени с любым показателем.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Домашнее задание. № 1241, 1242, 1244а, 1245б.

3. Контроль домашнего задания.

Проводим взаимопроверку. Через кодоскоп показываю решения домашнего задания.

№1225б, в; 1227 а, в; 1229а,в;1232в,г;1233г.

Решение домашней работы.

Б) 2 1,3 * 2 -0,7 * 4 0,7 = 2 0,6 * (2 2) 0,7 =2 0,6 * 2 1,4 = 2 2 =4.

В) 49 -2\3 * 7 1\12 * 7 -3\4 = (7 2) -2\3 * 7 1\12 * 7 -3\4 = 7 -4\3 \+1\12 -3\4 = 7 (-16 +1- 9)\12 = 7 -24\12 = 7 -2 = 1\49.

А) (27 * 64) 1\3 = 27 1\3 * 64 1\3 = (3 3) 1\3 * (4 3) 1\3 = 3 * 4= 12.

В) (1\36 * 0,04) -1\2 = (6 -2 * (0,2) 2) -1\2 = (6 -2) -1\2 * ((0,2) 2) -1\2 = 6 * 0,2 -1 = 6 * 10\2=30.

А) = = х 1-3\5 = х 2\5 .

В) = = = с 8\3 -2\3 = с 2 .

В) (d 1\2 -1) * (d 1\2 +1)= d -1

Г) (p 1\3 - q 1\3) * (p 1\3 +(pq) 1\3 + q 2\3) = p- q.

Г) = = .

Рефлексия. Определяем количество ошибок.

4. Ориентация в изучаемом материале.

Ребята, какую тему мы изучали в течение нескольких последних уроков?

5. Мотивация. Сегодня мы проведём урок повторения и обобщения знаний по теме "Обобщение понятия степени". Ребята, обратите внимание на задания, которые мы будем решать на уроке, подобные им могут встречаться в контрольной работе, опросе.

6. Какими свойствами степеней вы пользовались при выполнении домашней работы? Вспомним теорию.

Дополните предложения:

7. Теоретически вы подковались, а теперь осталось проверить практическую часть.

Световой диктант.

(За закрытой доской 2 ученика.) Ребята выполняют задание через копирку, потом проверяем. Кодоскоп.

Вариант1 Вариант 2
Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем.
; ; . ; ; .
Ответы. 2 1\2 ; х 2\3 ; а 4\5 . 16 1\5 ; 6 1\3 ; а 3\2 .
Представьте выражение в виде корня из числа или выражения
7 3\5 ; 5х 1\3 ; (5а) 1\3 5 -1\4 ; 7у 2\5 ; (6х) 2\5 .
Ответы. ; 5; . ; 7;
Вычислите
9 1\2 ; (3) 1. 16 1\2 (4)
8 2\3 (4) 2. 81 3\4 (27)
2 -2 * 16 1\2 (1) 3. 3 -2 * 81 1\4 (1\3).

8. А теперь послушаем кусочек истории. Историческая справка.

Представьте себе, что вы попали в Алмазный Фонд нашей страны. И вам побольше хотелось бы узнать об алмазах. Вот этим и займёмся на уроке.

Задание 1.

Выполните вычисления. Запишите в таблицы буквы, связанные с найденными ответами.

Б 49 1\2 = 7 Й 81 0,5 = 9
Ы 32 1\5 = 2 С 8 2\3 = 4
Е 1000 1\3 = 10 Н 0 0,2 = 0
П 0, 0016 1\4 = 0.2 Л 1 -0,6 = 1
И 16 - 1\2 = 0,25 З 16 -0,25 = 0,5
О (8\27) 1\3 = 2\3 Д 16 3\4 = 8
М (5 ) 0,25 = 1.5 А 25 1,5 =125

Название

что в переводе означает

0 10 0.2 2\3 7 10 8 0.25 1, 5 2 9
Н Е П О Б Е Д И М Ы Й

и отражает одно из его главных свойств - наивысшую твёрдость.

Задание 2.

Среди выражений, записанных в таблице, найдите и вычеркните те, которые не имеют смысла. Для остальных выражений найдите равные по значению числа, записанные на рисунках алмазов. Заполните свободные части таблицы числами и буквами.

Французское слово __brilliant_______________ (в русском написании __бриллиант______________________) в переводе означает "блестящий" и используется для обозначения алмазов, подвергнутых огранке и полировке. Такая обработка позволяет получить мистический блеск и великолепную игру света.

Задание 3.

А) Заполните таблицу

№ Выражение Множество допустимых значений переменной Слова
1. Х 5 арена
6. (-х) -5,1 (- ; 0) площадка

Б) На рисунке показана совершенная бриллиантовая огранка, имеющая форму многогранника с 57 гранями. Эта оптимальная форма и размеры были получены в ХХ веке, благодаря развитию геометрической оптики.

Узнайте, как называются отдельные части такого бриллианта. Используя информацию из таблицы и рисунок:

Задание 4.

А) Упростите выражения:

Б) Найдите значения выражений

в) Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте. Слова пишите в нужных падежах.

Масса драгоценных камней измеряется каратами.: 1 карат = m 1 0,2 г.

Алмазы, имеющие массу более m 2 53 карат, получают собственные имена.

Наиболее крупные драгоценные камни хранятся в Алмазном фонде страны, расположенном в Московском Кремле.

Одним из самых знаменитых бриллиантов является алмаз

Затем попал в

В качестве выкупа за смерть

Он также был найден в

- "море света". Алмаз неоднократно похищался, попадал в различные страны и к разным правителям.

В 1773 году его приобрёл фаворит

Бриллиант был вставлен в Российский державный скипетр.

Задание 5.

А) Упростите выражения

Б) Выполните вычисления

1000 2\3 * 125 1\3 + (1\8) -4\3 + 16 0,25 * 49 0.5 = 530

В) Заполните пропуски в тексте:

Долгое время основным местом добычи алмазов была Индия, а в начале ХХ века были открыты месторождения в Южной Африке. Там в 1905 году на одном из приисков был найден крупнейший алмаз, масса которого составляла 3106 карат. Он был назван именем хозяина прииска.

Куллинан 11 - вторая по величине часть, полученная при гранении алмаза, украсил корону королевы Виктории.

При огранке этот алмаз был рассечён на 9 частей. Наибольшая часть, имеющая массу 530 карат, была названа "Звезда Африки". Этот бриллиант, имеющий 74 грани, стал украшать британский державный скипетр.

Подводим итог урока.

  1. Какую цель ставили в начале урока?
  2. Достигли ли цели урока?
  3. Что нового узнали на уроке?
  4. Ставим оценки за урок.

Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 10-11 классов. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.


Примеры.
В ящике лежат 10 шариков, среди которых 3 - белые. Из ящика последовательно вынимают и удаляют по одному шарику до тех пор, пока не появится белый шарик. Найдите вероятность появления белого шарика.

Три стрелка стреляют по одной цели по 2 раза каждый. Известно, что вероятность попадания для каждого стрелка равна 0,5 и не зависит от результатов других стрелков и предыдущих выстрелов. Можно ли утверждать
с вероятностью 0,99, что в цель попадет хотя бы один выстрел?
с вероятностью 0,5, что каждый стрелок попадет в цель хотя бы один раз?

СОДЕРЖАНИЕ
Тригонометрия
С-1. Определение и свойства тригонометрических функций. Градусная и радианная меры угла
С-2. Тригонометрические тождества
С-3. Формулы приведения. Формулы сложения
С-4. Формулы двойного и половинного угла
С-5. Тригонометрические формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму
С-6*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Преобразование тригонометрических выражений
С-7. Общие свойства функций. Преобразования графиков функций
С-8. Четность и периодичность функций
С-9. Монотонность функций. Экстремумы С-10*. Исследование функций. Гармонические колебания (домашняя практическая работа)
К-2. Тригонометрические функции
С-11. Обратные тригонометрические функции __
С-12*. Применение свойств обратных тригонометрических функций (домашняя самостоятельная работа)
С-13. Простейшие тригонометрические уравнения
С-14. Тригонометрические уравнения
С-15. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Системы тригонометрических уравнений
С-16*. Методы решения тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
С-17*. Системы тригонометрических уравнений (домашняя самостоятельная работа)
С-18. Простейшие тригонометрические неравенства
С-19*. Методы решения тригонометрических неравенств (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы
Алгебра
С-20. Корень n-ой степени и его свойства
С-21. Иррациональные уравнения
С-22. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений
С-23*. Методы решения иррациональных уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа)
С-24. Обобщение понятия степени
К-4. Степени и корни
С-25. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений
С-26. Показательные неравенства
С-27*. Методы решения показательных уравнений и неравенств (домашняя самостоятельная работа)
С-28*. Показательно-степенные уравнения и неравенства (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Показательная функция
С-29. Логарифм. Свойства логарифмов
С-30. Логарифмические уравнения и системы
С-31*. Применение логарифмов в решении трансцендентных уравнений и систем (домашняя самостоятельная работа)
С-32. Логарифмические неравенства
С-33*. Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, систем (домашняя самостоятельная работа)
К-6. Логарифмическая функция
С-34. Обобщение понятия модуля. Уравнения и неравенства с модулем
Начала анализа
С-35. Вычисление пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции
С-36. Определение производной. Простейшие правила вычисления производных
С-37. Производные тригонометрических и сложных функций
С-38. Геометрический и механический смысл производной
К-7. Производная
С-39. Исследование функции на монотонность и экстремумы
С-40*. Дополнительное исследование функции (домашняя самостоятельная работа)
С-41*. Построение графиков функций (домашняя практическая работа)
С-42. Наибольшее и наименьшее значения функции. Экстремальные задачи
С-43*. Избранные задачи дифференциального исчисления (домашняя самостоятельная работа)
К-8. Применение производной
С-44. Первообразная. Вычисление первообразных
С-45. Определенный интеграл. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
С-46. Применение первообразной и интеграла
С-47*. Избранные задачи интегрального исчисления (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Первообразная и интеграл
С-48. Производная и первообразная показательной функции
С-49. Производная и первообразная логарифмической функции
С-50. Степенная функция
С-51*. Дополнительные задачи математического анализа (домашняя самостоятельная работа)
К-10. Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций
Комплексные числа
С-52. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
С-53. Модуль и аргумент комплексного числа. Действия с комплексными числами в геометрической форме
С-54. Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра
С-55*. Дополнительные задачи с комплексными числами (домашняя самостоятельная работа)
К-11. Комплексные числа
Комбинаторика
С-56. Множества. Операции над множествами
С-57. Основные формулы комбинаторики. Простейшие комбинаторные задачи
С-58. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов
С-59. Комбинаторные задачи. Правило суммы и правило произведения
С-60*. Дополнительные задачи по комбинаторике (домашняя самостоятельная работа)
К-12. Элементы комбинаторики
Теория вероятностей
С-61. Классическая вероятность. Использование формул комбинаторики при вычислении вероятности
С-62. Теоремы сложения и умножения вероятностей
С-63. Вероятность осуществления хотя бы одного из независимых событий. Схема Бернулли
С-64*. Дополнительные главы теории вероятностей (домашняя самостоятельная работа)
К-13. Элементы теории вероятностей
ОТВЕТЫ
Ответы к контрольным работам
Ответы к домашним самостоятельным
работам
ЛИТЕРАТУРА.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10-11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

  1. Одной из актуальных проблем современной методики преподавания в школе является развитие мотивации обучающихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо. В сложившейся ситуации на помощь учителю приходят игровые технологии – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия педагога и обучающихся. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый обучающийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в конкретной жизненной ситуации).

Скачать:


Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла

Методическая разработка урока

Алгебра и начала анализа

11 класс

Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 336с.:ил. (базовый)

Учитель математики: Морева Оксана Владимировна

Аннотация работы: Одной из актуальных проблем современной методики преподавания в школе является развитие мотивации обучающихся. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо. В сложившейся ситуации на помощь учителю приходят игровые технологии – современный и признанный метод обучения и воспитания, обладающий образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Игровые формы обучения на уроках математики дают возможность эффективной организации взаимодействия педагога и обучающихся. Даже самые пассивные учащиеся включаются в игру. Игровая деятельность мотивирует на обучение, в ходе игры каждый обучающийся получает возможность думать самостоятельно, развивать творческое мышление и решать разнообразные проблемы (то есть применять полученные знания в конкретной жизненной ситуации).

Технологическая карта урока

ФИО (полностью)

Морева Оксана Владимировна

Место работы

МБОУ – СОШ № 24 с углублённым изучением отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С.Тургенева г. Орла

Должность

Учитель

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11 класс

Тема и номер урока в теме

Обобщение понятия о показателе степени (2 – ой урок)

Базовый учебник

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 336с.: ил. (базовый)

Цель урока

Выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степени с дробным показателем

Задачи

обучающие

  1. Актуализация опорных знаний о степени с дробным показателем
  2. Отработка навыков преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

развивающие

Развитие:

  1. Операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений;
  2. Памяти и внимания;
  3. Умения применять полученные знания при решении задач.

воспитательные

  1. Формирование навыков групповой работы;
  2. Воспитание у обучающихся самостоятельности и ответственности за себя и других членов коллектива;
  3. Воспитание умения критически и объективно оценивать свою работу и работу товарища.

Тип урока

Урок - деловая игра «Покорение вершины»

Формы работы учащихся

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Необходимое техническое оборудование

  1. Мультимедийный проектор и экран;
  2. Акустические колонки;
  3. Компьютеры.

План урока

  1. Организационный момент (2-3 мин.)
  2. Актуализация опорных знаний (5 мин.)
  3. «Покорение вершин» (30 мин.)
  • Первая высота (самопроверка)
  • Вторая высота (групповая работа)
  • Третья высота (индивидуальная дифференцированная работа).
  1. Подведение итогов (4 - 5 мин.)
  2. Домашнее задание (2 – 3 мин.)
  3. Рефлексия достижения цели (1 мин.)

Ход урока:

  1. Организационный момент

Урок начинается с прослушивания отрывка из песни В.В.Высоцкого «Лучше гор могут быть только горы» (слайд 2).

Учитель: У каждого в жизни есть вершины, которые они стремятся покорить. Кто – то хочет стать врачом, кто – то спортсменом, а кто – то может хочет стать альпинистом. Ведь высота всегда манила людей. Вспомните Икара, ведь его мечтой было полететь к Солнцу. И он осуществил свою мечту. Сущность человека состоит в том, чтобы всегда добиваться намеченной цели. Эпиграфом к нашему уроку подходят слова из прослушанной вами песни.

Как вечным огнем сверкает днем
Вершина изумрудным льдом,
Которую ты так и не покорил.

В.В.Высоцкий

Сегодня на уроке я приглашаю вас в экспедицию на покорение горных вершин. Вам предстоит перевоплотиться в спортсменов-альпинистов, покоряющих вершину знаний под названием «Степень с дробным показателем» (слайд 3).

Деятельность обучающихся: Обучающиеся записывают тему урока в рабочую тетрадь.

  1. Актуализация опорных знаний

Учитель: Перед каждым из вас лежит карточка – счётчик, в которую вы будете заносить свои успехи в покорении горных вершин (приложение 1) . Впишите в верхнюю строку свои фамилию и имя. В этой карточке вы будете фиксировать прохождение каждой высоты в баллах. В конце урока вы самостоятельно подсчитаете набранные за урок баллы и выясните: удалось ли вам покорить “горную высоту» или нет.

Проверка снаряжения: “Что возьмем с собой в дорогу?” (слайд4).

Учитель: Как известно, экспедиции всегда предшествует тщательная подготовка, поэтому в начале, я предлагаю вам проверить свою готовность к покорению горной вершины.

1) Продолжите фразу: Если - обыкновенная дробь(q ≠1) и a ≥ 0, то под a p/q понимают…

2) Вычислите устно: 16 ¼ , 27 1/3 , 81 ¼ , 8 -1/3 , (-144) ½ (Задания можно заранее записать на доске или оформить в виде карточек)

3) Продолжите следующие свойства (Задания можно заранее записать на доске)

a s ∙ a t = …

a s : a t = …

(a s ) t = …

(ab) s = …

() s = …

4) Вычислите устно: (Задание можно заранее записать на доске)

Учитель: Итак, снаряжение собрано. Мы отправляемся в горы на покорение горных вершин.

  1. Покорение вершин

Первая высота “Снежная лавина” (Самопроверка)

Учитель: Любые горы насколько прекрасны, настолько и опасны. В горах альпинистов поджидает множество опасностей. Первое, с чем нам придётся столкнуться в горах – это снежная лавина (слайд 5). Чтобы выбраться из – под снежного завала, необходимо выполнить следующее задание.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся получает задание на два варианта и самостоятельно выполняют его в рабочих тетрадях. (Каждый ученик получает своё задание на карточке). Два ученика работают с обратной стороны доски. На выполнение задания отводится 5 – 7 минут.

Вариант 1

Вариант 2

  1. Вычислите: 27 1/3 -25 -1/2 +16 3/4 -27 4/3
  2. Упростите выражение: а) (125х -6 ) -2/3 ; б) (a∙a -1/3 ) 1/6 ∙a 8/9

По окончании работы обучающиеся, работавшие у доски, отворачивают доску. Их работу проверяет учитель. Обучающиеся, работавшие в тетрадях, осуществляют самопроверку. То есть каждый ученик самостоятельно проверяет правильность выполнения своего задания, опираясь на решение на доске. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла. Набранные баллы за прохождение «Снежной лавины» записываются в карточку-счетчик.

Физкультминутка.

Учитель: Покорение горных вершин дело очень трудное. Все мы очень устали освобождаясь из – под снежного завала. Предлагаю сделать привал.

Упражнение «А ну, попробуй!»:

Учитель предлагает учащимся вытянуть вперед руку раскрытой ладонью вверх. Прижмите к ладони большой палец. Остальные пальцы должны быть развернуты. А теперь прижмите мизинец. Получилось? Не тут-то было!

Вторая высота “Ледовая трещина” (работа в группах)

Учитель: Пока мы отдыхали, на нашем пути образовалась ледовая трещина (слайд 6). Знаете ли вы как альпинисты поступают в такой ситуации?

Примерные ответы обучающихся: Альпинисты помогают друг другу… Чтобы поднять альпиниста из трещины они бросают ему верёвку… Работают в связке…. Одному выбраться очень трудно, нужна помощь друга…….

Учитель: Из ваших ответов следует, чтобы выбраться из ледовой трещины, нужно работать в команде. Вот и мы с вами следующее задание будем выполнять в группах.

Деятельность обучающихся: Класс делится на группы по 4 – 5 человек. Каждая группа получает карточку с заданиями, в решении которых допущены ошибки. Обучающиеся должны их найти и исправить. На выполнение задания отводится 5 – 7 минут.

Карточка 1

Найдите ошибки

  1. (121 1/2 +128 5/7 -81 5/4 )∙125 -1/3 = (11+32-81∙3)∙(-5) = -200∙(-5) = 1000
  2. p-q = (p 2/3 -q 2/3 )(p 2/3 +2p 1/3 q 1/3 + q 2/3 )

Карточка 2

Найдите ошибки

Карточка 3

Найдите ошибки

  1. (x 1/4 +1) (x 1/4 -1)(x 1/2 -1) = (x 1/4 -1) 2 (x 1/2 -1) = (x 1/2 -1)(x 1/2 -1) = (x 1/2 -1) 2
  2. (-625) -1/4 = 625 1/4 = 5

Карточка 4

Найдите ошибки

По окончании работы, обучающие сообщают учителю найденные и исправленные ими ошибки. Учитель проверяет правильность выполнения задания. За каждую исправленную ошибку начисляется 2 балла каждому члену группы. Набранные баллы за прохождение «Ледовой трещины» записываются в карточку-счетчик.

Третья высота “Камнепад” (индивидуальная дифференцированная работа).

Учитель: Не успели мы выбраться из ледовой трещины, как на нас обрушился камнепад (слайд 7). Нужно расчистить завал. Все камни разные: большие и маленькие. Кто – то будет носить маленькие камни, а кто – то большие. Каждый выберет себе задание по силам.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся получают на выбор дифференцированные задания различного уровня сложности.

Те, кто выбрали «большие камни», получают задания повышенного уровня на индивидуальных карточках. По результатам выполнения этого задания они смогут заработать до 8 баллов. Каждое верно выполненное задание оценивается в 2 балла.

Вариант 1

Сократите дробь:

а) ; b) ; c) ; d)

Вариант 2

Сократите дробь:

По окончании работы, учитель проверяет правильность выполнения задания.

А те, кто выбрал «маленькие камни», выполняют задания базового уровня в виде теста (см. интерактивный тест на диске или в приложении 2 ). По результатам выполнения этого задания они могут заработать до 5 баллов.

Набранные баллы за прохождение «Камнепада» записываются в карточку-счетчик.

  1. Подведение итогов игры:

Учитель: Дорогие «альпинисты»! Давайте подсчитаем баллы, набранные вами по результатам трёх испытаний.

Деятельность обучающихся: Обучающиеся подсчитывают набранные ими баллы и записывают из в графе «Общий результат».

Учитель: Давайте подведём итоги (слайд 8). Если вы набрали 18-20 баллов, то вы покорили самую высокую вершину – молодцы (отметка отлично) ! Если вы набрали 15 – 17 баллов – покорили вторую высоту, хорошо (отметка хорошо) . Если 11 - 14 баллов –вы пока одолели только первую высоту, это тоже неплохо (отметка удовлетворительно) . Если вы набрали менее 11 баллов, то вы остались у подножия вершины. Но не огорчайтесь! Вам еще раз нужно пройти подготовку и повторить восхождение, ваша вершина у вас еще впереди!

Деятельность обучающихся: Обучающиеся согласно рейтингу выставляют себе отметку за урок в графе «Отметка» и сдают свою карточку – счётчик учителю.

Учитель (по своему усмотрению) переносит эти отметки в журнал.

  1. Домашнее задание: § 37; № 37.28; № 37.30аг; № 37.39*б

№ 37.28. Сократите дробь: а) ; б) ; в) ; г) .

№ 37.30аг. Упростите выражение: а) (1 + ) 2 - 2 ; г) + - ( + ) 2

№ 37.39*б. Упростите выражение: б) ( + )

  1. Рефлексия достижения цели:

Учитель: А теперь я попрошу вас продолжить одну или несколько фраз (слайд 9)

  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • у меня получилось …
  • урок дал мне для жизни…

Деятельность обучающихся: Обучающиеся по желанию продолжают одну или несколько фраз.

Учитель: Наш урок начался с песни, а закончить его я хочу стихами (слайд 10) . Читает стихотворение.

Почетно стремление сердца к вершине,

Приятно на землю смотреть свысока.

Взошел... Ты герой, победитель отныне

И, кажется, мир поднебесный в руках.

Вершина – пустыня, лишь мудрые камни

Спокойно взирают сияние звёзд…

Для них ты никто, заблудившийся странник,

Иллюзии пленник, сомнительных грёз…

Вершина дает ощущенье полета,

Свободу от вечной мирской суеты,

Открыты к иному познанью ворота…

Волнительна зрелость ее чистоты…

Приложение к плану-конспекту урока «Обобщение понятия о показателе степени»

Приложение 1.

Карточка – счётчик __________________________ (Фамилия, имя)

Приложение 2.

Тест

Выберите один из предложенных ответов.

  1. Упростите выражение: (1 – с 1/2 )(1 + с 1/2 )
  • (1 – с 1/2 ) 2
  • 1 – с
  • 1 – 2с 1/2 + с
  1. Упростите выражение: (1 – а 1/2 ) 2
  • 1 – а + а 2
  • – 2а + а 2
  • 1 – 2а 1/2 + а
  1. Разложите на множители: в 3/4 – в 1/2
  • в 3/4 (1 – в)
  • в 1/2 (в 1/4 – 1)
  • в 1/2 (в 1/2 – 1)
  • разложить нельзя
  1. Разложите на множители: а – в
  • ав (а 1/2 – в 1/2 )
  • (а – в 1/2 )(а + в 1/2 )
  • разложить нельзя
  • (а 1/2 – в 1/2 ) (а 1/2 +в 1/2 )

Оценивание теста: 1 правильный ответ – 2 балла; 2 правильных ответа – 3 балла; 3 правильных ответа – 4 балла; 4 правильных ответа – 5 баллов.